【推荐】一起学注会财务成本管理年金终值和年金现值基金现值

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一起学注会（财务成本管理-年金终值和年金现值）

【知识点｝

年金终值和现值

一、

年金

：指 等额、定期的系列收支。例如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金等。

二、

普通年金 /后付年金

：从第 1 期开始，每期期末收付的等额款项

1.

普通年金终值:

每期期末等额收付款的复利终值之和。

终值F=A*(（1+i）n-1)/i=A*(F /A,i,n)

偿债基金:

为使年金终值达到既定金额每期期末应收付的金额。

A=F/（F /A,i,n）

偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数

2.

普通年金现值

:每期期末等额收付款的复利现值之和。

现值P=A*(1-（1+i)-n）/i=A*(P/A,i,n)

投资回收额

:为使年金现值达到既定金额每期期末应该收付的数额

A=P/(P/A,i,n)

投资回收系数与普通年金现值系数互为倒数

三、

预付年金

：从第 1 期开始，每期期初收付的等额款项。

终值F=A*(F /A,i,n)*(1+i），现值P=A*(P/A,i,n)*(1+i）

四、

递延年金：

即 从第 2 期或第 2 期以后开始，每期发生等额的款项

终值F=A*(F /A,i,n)，

现值P

（1）复利现值求和法。即

分别计算各个等额款项的复利现值之和

。

（2）两次折现法。即

把 n 期等额款项按照年金现值计算法，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初

。

3.扣除法。

假设递延期内也有等额款项发生，先计算（m＋n）期年金现值，然后扣除递延期间并未发生的等额款项的年金现值。

五、

永续年金

：无限期的每期收付等额款项

无终值，现值A=P/i

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【例题·单选题】企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则这三笔存款的现值是（）元。

A.5927.57

B.6243.2

C.6240

D.5883.86

『正确答案』D

『答案解析』2000/(1+2*2%)+2000/(1+2%)+2000=5883.86

【例题·多选题】下列说法中，正确的有（）

A.复利现值系数与复利终值系数互为倒数

B.复利现值=复利终值（1+i）

C.年金现值等于各个A的复利现值之和

D.年金终值等于各个复利终值之和

『正确答案』ACD

『答案解析』复利现值与复利终值之间并不是乘以（1+i）的关系，复利现值=复利终值/复利终值系数，选项B不正确

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